|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Evenredigheid
Eerst en vooral, sorry dat ik deze vraag niet heb gesteld bij mijn andere vraag (zelfde titel).
Ik heb dus nog een probleem, ik moet iets bewijzen met volledige inductie, namelijk:
[ 2 1 3 ]n = 2n-1 · [ 2 n n(n+2) ]
[ 0 2 4 ] [ 0 2 4n ]
[ 0 0 2 ] [ 0 0 2 ]
Dus, wat ik deed is het volgende:
Voor n=1 klopt deze uitspraak.
Voor n=k, n gewoon vervangen door k.
Voor n=k+1:
[ 2 1 3 ]k+1 = 2^((k+1)-1) · [ 2 k+1 (k+1)((k+1)+2) ]
[ 0 2 4 ] [ 0 2 4(k+1) ]
[ 0 0 2 ] [ 0 0 2 ]
De determinant van een bovendriehoekmatrix is het product van de getallen op de diagonaal dus:
8k+1 = 2k · 8
Hier zit ik vast, wat doe ik verkeerd?
Antwoord
Beste Anoniem,
Net zoals bij je vorige vraag: waarom haal je de determinant erbij? Daarover is niets gevraagd.
Voor de exponent k+1 bereken je Ak+1 als A.Ak waarbij je Ak al kan vervangen door de gegeven formule. Reken het matrixproduct uit en ga na dat ook Ak+1 precies gegeven wordt door te bewijzen formule, maar voor n = k+1.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
